借主が死亡しても、賃貸借契約は終了しません。
建物の賃貸借契約においては、借主が死亡しても、賃貸借契約は終了せず、建物を借りる権利＝借家権は、相続人に相続されます。
相続人は、大家さんと死亡した借主との間の契約をそのまま引き継ぎます。従って、借主が死亡したからと言って、契約内容を変更したり、契約の更新を拒絶したりすることができるわけではありません。
もちろん、大家さんは、借主の相続人に対して、賃料や管理費などを請求することができます。
また、借主が死亡して何か月間も家賃の支払いがないような場合は契約を解除できますが、この契約の解除通知は、相続人に対して出すことになります。